法國數學家傅里葉認為，任何周期函數都可以用正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示(選擇正弦函數與余弦函數作為基函數是因為它們是正交的)，后世稱傅里葉級數為一種特殊的三角級數，根據歐拉公式，三角函數又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為一種指數級數。法國數學家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國，程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅里葉級數。他首先證明多元三角級數球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里葉級數的里斯- 博赫納球形平均的許多特性。傅里葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。
傅里葉級數展開公式是什么?
傅里葉級數展開可以寫出如下形式:f(x)=+∞∑n=∞cneinωx=+∞∑n=∞cneiωnx,n∈Z；傅里葉展開式(Fourierexpansion)是指用三角級數表示的形式，即一個函數的傅里葉級數在它收斂于此函數本身時的一種稱呼。若函數f(x)的傅里葉級數處處收斂于f(x)，則此級數稱為f(x)的傅里葉展開式。
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