法國數(shù)學(xué)家傅里葉認(rèn)為，任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示(選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因為它們是正交的)，后世稱傅里葉級數(shù)為一種特殊的三角級數(shù)，根據(jù)歐拉公式，三角函數(shù)又能化成指數(shù)形式，也稱傅立葉級數(shù)為一種指數(shù)級數(shù)。法國數(shù)學(xué)家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發(fā)展。在中國，程民德最早系統(tǒng)研究多元三角級數(shù)與多元傅里葉級數(shù)。他首先證明多元三角級數(shù)球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里葉級數(shù)的里斯- 博赫納球形平均的許多特性。傅里葉級數(shù)曾極大地推動了偏微分方程理論的發(fā)展。在數(shù)學(xué)物理以及工程中都具有重要的應(yīng)用。

傅里葉級數(shù)展開公式是什么?

傅里葉級數(shù)展開可以寫出如下形式:f(x)=+∞∑n=∞cneinωx=+∞∑n=∞cneiωnx,n∈Z；傅里葉展開式(Fourierexpansion)是指用三角級數(shù)表示的形式，即一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)在它收斂于此函數(shù)本身時的一種稱呼。若函數(shù)f(x)的傅里葉級數(shù)處處收斂于f(x)，則此級數(shù)稱為f(x)的傅里葉展開式。